kakobonなキュレーション手帖

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2人兄弟 どちらかが男の子だとするともう1人も男の子である確率は?

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2人兄弟 どちらかが男の子だとするともう1人も男の子である確率は?

夏のある日、山田さんの自宅の網戸にカブトムシがとまっていました。
ついつい、カブトムシを捕まえてみたものの、これどうしよう?

そうだ!岩田さんの子供にあげれば、よろこぶかな~?
早速電話して
「子供が2人いるって言ってたよね?」
「そうだよ」
「男の子はいたよね?」
「あぁ、いるいる」
「なぜか、家の網戸にカブトムシがいてさ。そっちに行くついでがあるから、今から持っていこうと思うけど、都合はどう?」
「ありがとう。今日は、1日家にいるよ。きっと息子がよろこぶよ。」

電話を切って、カブトムシを届けに行く途中
「あっ、男の子がいるってことは聞いたけど、2人とも男の子だったらどうしよう。カブトムシ一匹ではケンカになるよなぁ」

岩田さんの家には、2人の子供がいて、1人が男の子です。
もう1人も男の子である確率は、どれだけでしょう?

 

 

答え

男女の組み合わせは全部で、

上の子 下の子
男の子 男の子
男の子 女の子
女の子 男の子
女の子 女の子

の4ケースです。

どちらかが男の子の条件を満たさないのは
女の子、女の子のケースですよね?

ってことは

残りの3ケースが今回の可能性として残ることになります。

つまり確率の分母は3になります。

その中で、両方男の子のパターンは当然ですが1ケースです。

つまり確率の分子は1になります。

2人兄弟 どちらかが男の子だとするともう1人も男の子である確率は、1/3になるのです。